在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（ ）A. 12B. 14C. 16D. 18
问题描述：
在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（ ）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
答
知识点：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接ED，求出S四边形BCDE．
如图，连接ED，
则S四边形BCDE=
DB•EH+1 2
BD•CH=1 2
DB（EH+CH）=1 2
BD•CE=12．1 2
又∵CE是△ABC中线，
∴S△ACE=S△BCE，
∵D为AC中点，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC=
S四边形BCDE=4 3
×12=16．4 3
故选C．
答案解析：连接ED，根据BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，先求出S四边形BCDE=
BD•CE=12．然后利用DE是△ABC两边中点连线即可求得答案．1 2
考试点：三角形的面积．
知识点：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接ED，求出S四边形BCDE．