在地面上某处，测得塔顶的仰角为θ，由此处向塔走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔走103米，测得塔顶的仰角为4θ，试求角θ的度数．
问题描述：
在地面上某处，测得塔顶的仰角为θ，由此处向塔走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔走10
米，测得塔顶的仰角为4θ，试求角θ的度数．
3
答
如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10
．
3
在△BPC中，由余弦定理可得
cos2θ=
=(10
)2+302−(10
3
)2
3
2×10
×30
3
，
3
2
所以2θ=30°，
所以θ=15°．
答案解析：先根据题意确定PA、PB、PC和BC的值，在△BPC中应用余弦定理可求得cos2θ的值，进而可确定2θ的值，即可求角θ的度数．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题主要考查余弦定理的应用．考查应用余弦定理解决实际问题的能力．