在地面上某处，测得塔顶的仰角为θ，由此处向塔走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔走103米，测得塔顶的仰角为4θ，试求角θ的度数．
问题描述：
在地面上某处，测得塔顶的仰角为θ，由此处向塔走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔走10
米，测得塔顶的仰角为4θ，试求角θ的度数．
3
答
如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10
．
3
在△BPC中，由余弦定理可得
cos2θ=
=(10
)2+302−(10
3
)2
3
2×10
×30
3
，
3
2
所以2θ=30°，
所以θ=15°．