已知函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小,则该函数的解析式为 ___ .

问题描述:

已知函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小,则该函数的解析式为 ___ .

由题意得:k2-4=0,且k+1≠0,
解得:k=±2,
∵y随x的增大而减小,
∴k<0,
∴k=-2,
函数解析式为y=-2x,
故答案为:y=-2x.
答案解析:根据正比例函数定义可得k2-4=0,且k+1≠0,再解可得k=±2,然后根据正比例函数性质可得k的值.
考试点:正比例函数的定义.
知识点:此题主要考查了正比例函数定义以及正比例函数性质,关键是掌握正比例函数的定义:形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数.