如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为（ ）A. 55°B. 45°C. 60°D. 65°
问题描述：
如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为（ ）
A. 55°
B. 45°
C. 60°
D. 65°
答
由折叠的性质，得∠BDC=∠BDC′，
则∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-20°，
∵∠ADB+∠BDC=90°，
∴∠BDC-20°+∠BDC=90°，
解得∠BDC=55°．
故选A．
答案解析：由折叠的性质可知∠BDC=∠BDC′，故∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-20°，根据∠ADB+∠BDC=90°，列方程求∠BDC．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题考查了折叠的性质．关键是根据∠ADB+∠BDC=90°列方程求解．