一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的数量的2倍，这样的矩形有_个．
问题描述：
一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的数量的2倍，这样的矩形有______个．
答
设矩形的长和宽分别是y和x，∵矩形的面积（量数）是周长（量数）的2倍，∴xy=4（x+y），即xy-4x-4y=0．∴xy-4x-4y+16=16，即（x-4）（y-4）=16．不妨设x≤y，∴x-4=1，y-4=16 或者 x-4=2，y-4=8 或者 x-4=4，y-4=4，...