已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，则a+b=_或 _．
问题描述：
已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，则a+b=______或 ______．
答
由题意ab=2（2a+2b）∴ab-4a=4b∴a=4bb−4=4+16b−4，∵a、b均为正整数且a＞b，∴b-4一定是16的正约数，当b-4分别取1，2，4，8，16时，代入上式得：b-4=1时，b=5，a=20；b-4=2时，b=6，a=12；b-4=4时，b=8，a=8；（...