f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2)求其单调递增区间
问题描述：
f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2)求其单调递增区间
答
g(x)=f(2-x^2)=10+2(2-x^2)-(2-x^2)^2=-x^4+2x^2+10
g'(x)=-4x^3+4x=-4x(x+1)(x-1)
看上式便可知,当x∈(-∞,-1]或者x∈[0,1]时g'(x)≥0,g(x)单调递增.
注：不能写成(-∞,-1]∪[0,1],因为这是两段单调递增区间,且g(-1)＞g(0)