4已知m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根,求代数式(m2+mp+1)(n2+np+1)的值

问题描述:

4已知m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根,求代数式(m2+mp+1)(n2+np+1)的值

答:m.n是关于x的方程x2-(p-2)x+1=0的两个实数根,所以有:m2-(p-2)m+1=0和n2-(p-2)n+1=0 所以:m2-mp+2m+1=0和n2-np+2n+1=0 m2+mp+1=2mp-2m和n2+np+1=2np-2n 所以:(m2+mp+1)(n2+np+1)=(2mp-2m)*(2np-2n)=4mn(p...