已知a+b+c=1,a2+b2-3c2+4c=7,求ab-bc-ac的值

问题描述:

已知a+b+c=1,a2+b2-3c2+4c=7,求ab-bc-ac的值
a2+b2-3c2+4c=7 ,其中这些2都是平方的意思

ab-bc-ac=-3
把a+b+c=1等号两边同时减去2c
得a+b-c=1-2c
两边同时平方得a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac=1+4c2-4c
把4c2-4c移项得(a2+b2-3c2+4c)+2(ab-bc-ac)=1
把a2+b2-3c2+4c=7代入
得ab-bc-ac=-3