椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的半焦距是c.A、B分别是长轴、短轴的一个端点,O为原点
问题描述：
椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的半焦距是c.A、B分别是长轴、短轴的一个端点,O为原点
若三角形ABO面积为根号下3倍c^2,则这个椭圆的离心率是?
答
1/2.(1)由题设知,ab/2=(√3)C^2.===>(a^2)*(b^2)=12c^4.===>12c^4=(a^2-c^2)*a^2.===>(a^2+3c^2)(a^2-4c^2)=0.===>a=2c.===>e=c/a=1/2.