如图，CD⊥DE于D，AB⊥DB于B，CD=BE，AB=DE． 求证：CE⊥AE．
问题描述：
如图，CD⊥DE于D，AB⊥DB于B，CD=BE，AB=DE．
求证：CE⊥AE．
答
证明：∵CD⊥DE，AB⊥DB，
∴∠D=∠B=90°，
在△EDC和△ABE中
∵
，
CD＝BE ∠D＝∠B DE＝AB
∴△EDC≌△ABE（SAS），
∴∠CED=∠A，
∵∠B=90°，
∴∠A+∠AEB=90°，
∴∠CED+∠AEB=90°，
∴∠CEA=90°，
∴CE⊥AE．