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已知集合P={-1，a+b，ab}，集合Q＝{0，ba，a−b}，若P∪Q=P∩Q，则a-b=______．

分类: 作业答案 • 2022-07-29 15:44:22
问题描述：

已知集合P={-1，a+b，ab}，集合Q＝{0，

b
a
，a−b}，若P∪Q=P∩Q，则a-b=______．

答

根据题意，集合{-1，a+b，ab}={0，

b
a
，a−b}
a为分母不能是0，∴a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴
b
a
＝−1，
ab=a-b；
故a=-2，b=2，
则a-b=-4
故答案为：-4．
答案解析：根据题意，集合{-1，a+b，ab}={0，
b
a
，a−b}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．

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