焦点在x轴上的双曲线ax^2-by^2=1的离心率为根号5,则a/b=快
问题描述：
焦点在x轴上的双曲线ax^2-by^2=1的离心率为根号5,则a/b=
快
答
双曲线变成：x^2/(1/√a)^2-y^2/(1/√b)^2=1,
离心率e=√[(1/√a)^2+(1/√b)^2)]/(1/√a)=√[(a+b)/(ab)]/(1/√a)
=√[(a+b)/b]=√5,
a/b+1=5,
∴a/b=4.