已知a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于______.
问题描述:
已知a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于______.
答
∵f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,
∴M=N,
又∵集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},
∴a2-4a=-2,且b2-4b+1=-1,
即a,b是方程x2-4x+2=0的两个根,
故a+b=4,
故答案为:4
答案解析:由已知可得:集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},即a2-4a=-2,且b2-4b+1=-1,即a,b是方程x2-4x+2=0的两个根,进而根据韦达定理得到答案.
考试点:映射.
知识点:本题考查的知识点是映射,集合相等,其中根据已知分析出集合M=N是解答的关键.