已知a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于_.
问题描述:
已知a,b为两个不相等的实数,集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于______.
答
∵f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,
∴M=N,
又∵集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},
∴a2-4a=-2,且b2-4b+1=-1,
即a,b是方程x2-4x+2=0的两个根,
故a+b=4,
故答案为:4