五十个棋子,甲乙两人轮流取,每次可以取1或2个,甲先取,取到最后一个为赢,怎样才能让甲赢?
问题描述:
五十个棋子,甲乙两人轮流取,每次可以取1或2个,甲先取,取到最后一个为赢,怎样才能让甲赢?
答
甲先取2,之后每轮只要甲保证每轮仅取3即可,就是如果乙取一,那么甲取二,如果乙取二那么甲取一
答
要想取到50,必先取到47,要想取到47,必先取到44,要想取到44,必先取到41,依次……甲必先取到50-(16*3)=2
所以甲先取2个,才能赢
答
甲先取2个,剩下48个,然后看乙怎么取,乙取1个,甲就取2个;乙取2个,甲就取1个。就是每一轮减少3个棋子。15轮后,最后剩下3个棋子,乙先取。和前面同样的取法。这样甲就能取道最后1个,甲赢!
答
只要甲取后剩下的是3的倍数即能使得甲胜.
即甲先取2个,剩下48个,无论乙取几个,甲再取时,只要使得剩下的是3的倍数.那么最后就一定剩下3个,此时乙无论怎么取,甲都是取最后一个.
答
倒数第二次拿的时候给乙留3个.倒数第三次的时候留6个.倒数第四次拿的时候留9个.一次类推,甲必须保证每次拿完是3的倍数.
做到的话甲肯定赢的.
48
45
42
39
36
33
30
27
24
21
18
15
12
9
6
3
1
每次拿的时候留这么多.乙是没有机会的.