已知抛物线y=2x的平方+1,求抛物线方程上的哪一点的切线的倾斜角为45度?
问题描述：
已知抛物线y=2x的平方+1,求抛物线方程上的哪一点的切线的倾斜角为45度?
答
2a，2b，2c等差
则2b=a+c
平方
4b2=a2+2ac+c2
4(a2-c2)=a2+2ac+c2
5c2+2ac-3a2=0
(5c-3a)(c+a)=0
则5c=3a
所以e=c/a=3/5
答
倾斜角为45度则斜率=tan45度=1
即y'=1
y'=4x=1
x=1/4
y=1/8+1=9/8
所以是(1/4,9/8)