在△abc中 点D为BA射线上任意一点 E在AC的延长线上 BD=CE 链接DE 交直线BC与F而且FD=FE过点D坐DM⊥BC于M 求证BF=2BM+CF

问题描述:

在△abc中 点D为BA射线上任意一点 E在AC的延长线上 BD=CE 链接DE 交直线BC与F而且FD=FE过点D坐DM⊥BC于M 求证BF=2BM+CF

延长BC,过E点做EQ⊥BC于Q,则∠BQE=90°.因为DF=EF,所以直角△DMF全等于直角△EQF,得到DM=QE且MF=QF=FC+CQ.又因为BD=CE,DM=QE,所以直角△DBM全等于直角△ECQ,所以BM=CQ.于是我们得到MF=QF=FC+CQ=BM+FC.所以BF=BM+MF=B...