已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=5时，求x的值．
问题描述：
已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=5时，求x的值．
答
（1）设y1=k1（x+1），y2＝
；k2 (x+1)
则有：y＝y1+y2＝k1(x+1)+
．k2 x+1
∵当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
∴有
．
k1+k2＝−5 3k1+
＝−7k2 3
解得：k1=-2，k2=-3．
y与x的函数关系式为：y＝−2(x+1)−
；3 x+1
（2）把y=5代入y＝−2(x+1)−
可得：−2(x+1)−3 x+1
＝5，3 x+1
去分母得：-2（x+1）2-3=5（x+1），
整理得：2x2+9x+10=0，即（x+2）（2x+5）=0，
解得：x1＝−2，x2＝−
．5 2
经检验：x=-2或x=-
是原方程的解，5 2
则y=5时，x=-2或x=-
．5 2
答案解析：解析（1）根据题意，可设y1=k1（x+1），y2＝
；代入数据可得答案；k2 (x+1)
（2）将y=5代入由（1）可得解析式中，解可得答案．
考试点：待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题考查待定系数法的运用，关键是根据题意设出关系式，再代入数据求出未知系数即可．