已知方程ax2+bx+c=0（a≠0)有根（1）若a+b+c=0时,x为多少?（2）若a-b+c=0时,x为多少?(3) 若c=0时,x为多少?（4）若4a+c=2b,x为多少为什么呢？

1.a+b+c是x=1时ax^2+bx+c的值，所以当△＞0时x1=1，x2=c/a (或-b/a -1）
当△=0时x1=x2=1
2.x1=x2=-1或x1=-1，x2=-c/a（或-b/a+1）(理由同1）
3.因为c=0,所以x1x2=0,所以其中必定有一个根是0，因为没说b≠0
所以当△＞0，x1=0，x2=-b/a，当△=0时，x1=x2=0
4.移项得4a-2b+c=0，4a-2b+c是x=-2时ax^2+bx+c的值，所以当△＞0时
x1=-2，x2=-c/2a(或-b/a+2），当△=0时，x1=x2=-2

1. 观察法 得x=1 你把x=1代进去正好系数和为0 以下同理
2. 观察法 得x=-1
3. ax^2 + bx =0
x1=0 x2=-b/a
4. 4a-2b+c=0 得x=-2
我表示2楼更全面

1)ax^2+bx+c=a+b+c=0
a(x^2-1)+b(x-1)=0
a(x-1)(x+1)+b(x-1)=0
(x-1)(ax+a-b)=0
x1=1,x2=(b-a)/a
2)ax^2+bx+c=a-b+c=0
a(x^2-1)+b(x+1)=0
(x+1)(ax-a+b)=0
x1=-1,x2=(a-b)/a
3)c=0时,
ax^2+bx=0
(ax+b)x=0
x1=-b/a,x2=0
4)4a+c=2b
4a-2b+c=ax^2+bx+c=0
a(x^2-4)+b(x+2)=0
(x+2)(ax-2a+2b)=0
x1=-2,x2=2(a-b)/a

(1)显然x=1
（2）显然x=-1
（3）x=0或x=-b/a
（4）4a-2b+c=0
所以x=-2
步骤……就是观察法（我们老师说的）
而且这种题可以说是观察法的最基本类型，高中还有更难的，靠观察法看出超越方程的一个解才能做出来……