火星半径约为地球半径的一半,质量约为地球质量的1/9 ,火星的半径约为地球半径的1/2,那么a 火星密度是地球密度的8/9b 火星表面重力加速度是地球的4/9c 火星上的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的根号2/3d 环绕火星表面做匀速圆周运动的卫星的周期是环绕地球表面做匀速圆周运动的卫星的3/4
问题描述：
火星半径约为地球半径的一半,质量约为地球质量的1/9 ,火星的半径约为地球半径的1/2,那么
a 火星密度是地球密度的8/9
b 火星表面重力加速度是地球的4/9
c 火星上的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的根号2/3
d 环绕火星表面做匀速圆周运动的卫星的周期是环绕地球表面做匀速圆周运动的卫星的3/4
答
对A 密度与体积，质量的关系是 m=p * v 有因为 v=3.14*R^3 所以p火星=1/9m/(1/2)^3 = 8/9p地球
A对
重力加速度g=k*m火星*/R^2=4/9g地球
B对
第一宇宙速度=根号gR 火星V=根号（4/9*1/2）地球=根号2/9
C错
周期的公式Gm/R^2=4*3.14^2*R/T^2 T=根号4*3.14^2*R^3/Gm 因此T火星=根号9/8
D错
答
答案为b.
根据万有引力公式：地球上质量为m的物体满足mg=（GmM）/R^2
火星上质量为m的物体满足mg`=GmM/9)/(R/2)^2=(4/9)（GmM）/R^2
两式相比得g`=(4/9)g
答
A密度等于质量除以体积,质量之比为1:9； 而体积之比正比于半径比的立方=1:8（均为火星比地球）,所以相除得,密度比为8:9,所以A正确B由万有引力=近地面的重力（忽略自转）可知近地面重力加速度正比于质量=1:9,反比于,...