已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE•DC的最大值为______．
问题描述：
已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则
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DE
的最大值为______．
DC
答
以AB、AD所在直线为x轴、y轴，建立坐标系如图可得A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）设E（x，0），其中0≤x≤1∵DE=（x，-1），DC=（1，0），∴DE•DC=x•1+（-1）•0=x，∵点E是AB边上的动点，即0≤x≤1，...
答案解析：建系，由向量数量积的坐标运算公式，可得得
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DE
=x，结合点E在线段AB上运动，可得到x的最大值为1，即为所求的最大值．
DC
考试点：平面向量数量积的运算．
知识点：本题考查向量数量积的最大值，建立坐标系是解决问题的关键，属中档题．