矩形ABCD的周长为24cm,对角线AC,BD交于点O,如果△BOC的周长比△DOC的周长多1cm,求矩形的面积如题附讲解
问题描述：
矩形ABCD的周长为24cm,对角线AC,BD交于点O,如果△BOC的周长比△DOC的周长多1cm,求矩形的面积
如题
附讲解
答
设矩形边长AB=a，BC=b
因为矩形的两对角线相等且被交点O平分
所以，根据△BOC的周长比△DOC的周长多1cm会得到
b-a=1
又2a+2b=24即a+b=12
所以1+2a=12
a=11/2
b=13/2
矩形的面积=ab=11*13/4=143/4
答
OB=OD
BC+OB+OC_OC_OD_CD=1
BC_CD=1
2(BC+CD)=24
BC=6.5
CD=5.5
S=6.5*5.5