几何概型的一个题已知半径为2√3的球内有一内接正方体,若球内任取一点,则该点在正方体内的概率是多少?
问题描述：
几何概型的一个题
已知半径为2√3的球内有一内接正方体,若球内任取一点,则该点在正方体内的概率是多少?
答
球的体积为：V球=4/3πR^3
内接的正方体体积为：V正=a^3
又r=2√3,则正方体边长√3a=2r=4√3,所以a=4
所以V正/V球=2/√3π
得该点在正方体内的概率是2/√3π
答
=正方体体积/球体积