导数应用已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值
问题描述：
导数应用
已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值
答
设底圆半径为R S=2*πRh+2πR^2 [上下两圆面积加上围壁的面积] V=πR^2h 利用拉格朗日条件函数做： L（h,R）=πR^2h-u（2*πRh+2πR^2-S） u为那个条件系数 L'(h)=πR^2-2*πRu L'(R)=2πRh-2πuh-4π...