二重积分:∫∫D(2-x-ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域
问题描述:
二重积分:∫∫D(2-x-ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域
答
∫∫D (2 - x - y) dxdy= ∫(0→1) dx ∫(x²→x) (2 - x - y) dy= ∫(0→1) (2y - xy - y²/2):(x²→x) dx= ∫(0→1) [(2x - x² - x²/2) - (2x² - x³ - x⁴/2)] dx= ∫(0→...