关于x,y的方程x^2+y^2=20(x-y)的所有整数解有（ ）组A.4B.8C.12D.16
问题描述：
关于x,y的方程x^2+y^2=20(x-y)的所有整数解有（ ）组
A.4
B.8
C.12
D.16
答
答案是A
答
C、12组
答
x^2+y^2=20(x-y)x^2-20x+y^2+20y=0(x-10)^2+(y+10)^2=200令 x-10=a,y+10=b,则x=a+10,y=b-10,因此（x,y）与（a,b）一一对应,因此a^2+b^2=200的整数解有多少组,原方程的解就有多少组.a^2+b^2=200的整数解有：(2,14),（...
答
选C
x^2+y^2=20(x-y)
(x-10)^2+(y+10)^2=200=10^2+10^2=2^2+14^2
所以有，3*2*2=12个