若(2x-1)^6=a0+a1x+a2x^2+……+a6x^6.则a0+3a1+5a2+7a3+9a4+11a5=?
问题描述：
若(2x-1)^6=a0+a1x+a2x^2+……+a6x^6.则a0+3a1+5a2+7a3+9a4+11a5=?
答案是-807 想要具体过程 不是硬算出来的 希望会有巧妙一点的方法~
答
令f(x)=(2x-1)^6,则f(1)=a0+a1+a2+a3+...+a6=1
作f(x)的导数,即：f'(x)=12*(2x-1)^5＝a1+2*a2x+3*a3x^2+...+6a6x^5,
则 f'(1)=12=a1+2a2+3a3+...+6a6 所以,2f'(1)=24=2a1+4a2+6a3+...+12a6
当x＝0时,得a0=1,
所以,2f'(1)+f(1)=a0+3a1+5a2+7a3+9a4+11a5+13a6=25
由二项式得a6=2^6=64
所以,2f'(1)+f(1)－13a6=a0+3a1+5a2+7a3+9a4+11a5=25-13*64=-807