甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.(提示:环形跑道的相遇问题.)

问题描述:

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地.求甲原来的速度.(提示:环形跑道的相遇问题.)

根据题干分析可得,以甲为研究对象,设甲原速为:V甲则:24V甲+24(V甲+2 )=400米,24V甲+24V甲+48=400米,        48V甲=352米,      所以V甲...
答案解析:因为相遇前后甲,乙的速度和没有改变,如果相遇后两人和跑一圈用24秒,则相遇前两人和跑一圈也用24秒,以甲为研究对象,甲以原速V跑了24秒的路程与以(V+2 )跑了24秒的路程之和等于400米,24V+24(V+2 )=400米,易得V=7

1
3
米/秒
考试点:环形跑道问题.
知识点:此题也可以这样分析:由跑同样一段路程时间一样,得到(V+2)=V二者速度差为2;二者速度和(V+V)=
400
24
,典型和差问题.由公式得:(
400
24
-2)÷2=V,V=7
1
3
米/秒.