三角形两边的和是10cm,夹角为120度,求面积的最大值和周长的最小值急
问题描述：
三角形两边的和是10cm,夹角为120度,求面积的最大值和周长的最小值
急
答
根据面积公式S=1／2ABsinC
已知A+B=10，角C120度
S最大=1／2*5*5*根号3／2=25／4根号3
同理，当为等腰三角时周长也是最小的：
求第三边长为25／4*根号3／（1／2*5*1／2）=5根号3
周长为10+5根号3
答
希望有帮助,请采纳~如不理解请追问~
设a+b=10,角C=π/3,
ab≤(1/4)(a+b)^2=25
c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab≥100-75=25
c≥5,a+b+c≥15,
三角形ABC的周长最小值15
面积S=(1/2)absin(π/3)≤(25/4)√3
三角形ABC面积最大值(25/4)√3