急急急甲、乙、丙三人各有棋子若干只.甲从乙处取来一些棋子,使原来棋子增加一倍;甲、乙、丙三人各有棋子若干只.甲从乙处取来一些棋子,使原来棋子增加一倍;乙从丙处取来一些棋子,使得留下的棋子也增加一倍;丙再从甲处取来一些棋子,也使得留下的棋子增加一倍.这时三人的棋子一样多.开始时,丙有32只棋子,那么 乙有棋子多少只?
急急急甲、乙、丙三人各有棋子若干只.甲从乙处取来一些棋子,使原来棋子增加一倍;
甲、乙、丙三人各有棋子若干只.甲从乙处取来一些棋子,使原来棋子增加一倍;乙从丙处取来一些棋子,使得留下的棋子也增加一倍;丙再从甲处取来一些棋子,也使得留下的棋子增加一倍.这时三人的棋子一样多.开始时,丙有32只棋子,那么 乙有棋子多少只?
甲原来有24只
乙原来有40只
48只,设甲乙丙各a b c只,第一次拿后:甲2a乙b-a丙c第二次:甲2a乙2(b-a)丙c-(b-a)第三次:甲2(b-c)乙2(b-c)丙2(c-b+a)又因为最后三人等所以a=c 3a=2b 把c=32 带如即可 谢谢
甲有24个,乙有40个
设开始时,甲有x个棋子,乙有y个棋子,
第一次取棋子之后,棋子剩余如下:
甲:2x
乙:y-x
丙:32
第二次取棋子之后,棋子剩余如下:
甲:2x
乙:2(y-x)
丙:32-(y-x)=32+x-y
第三次取棋子之后,棋子剩余如下:
甲:2x-(32+x-y)=x+y-32
乙:2(y-x)
丙:2(32+x-y)
根据提议,此时三人的棋子一样多,可以得方程组:
x+y-32=2(y-x)
x+y-32=2(32+x-y)
解得:x=24,y=40
答:乙有40个棋子。
设现在x
x-x/2+1/2(x-x/2)+1/2(x-x/2)=3x-32
x/2+x/4+x/4-3x=-32
-2x=-32
x=16
乙原来:16/(1-1/2)x(1+1/2)=48只
设 甲x 乙y 丙z
原 来:x y z
第一次后:2x y-x z
第二次后:2x 2(y-x) z-y+x
最 后:x-z+y 2(y-x) 2(z-y+x)
所以,x-z+y=2(y-x)=2(z-y+x),y=1.25z=1.25*32= 40