q的立方-2q的平方+1=0

q³－2q²＋1＝0
(q³－1)－(2q²－2)＝0
(q－1)[(q²＋q＋1)－2(q＋1)]＝0
(q－1)(q²－q－1)＝0
q=1或q=(1±√5)／2

q的立方-2q的平方+1=0
q³-2q²+q-q+1=0
q(q²-2+1)-（q-1）=0
q(q-1)²-(q-1)=0
(q-1)[q(q-1)-1]=0
(q-1)(q²-q-1)=0
所以q-1=0或q²-q-1=0
所以q=1或q=(1+√5)/2或q=(1-√5)/2

q^3-2q^2+1
=(q-1)^3+(q-1)^2-(q-1)
=t*(t^2+t-1)
=t*((t+1/2)^2-5/4)
所以t=0或(t+1/2)^2-5/4=0
即t=0或t=正负（根号5）/2-1/2
所以q=1或q=1/2加减（根号5）/2

q²(q-1)-(q²-1)=q²(q-1)-(q-1)(q+1)=(q-1)(q²-1)=(q-1)²(q+1)=0
q=1 or q=-1

q^3-2q^2+1=0,
q^3-q^2-q^2+1=0,
q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0,
(q-1)(q^2-q-1)=0,
∴q-1=0,或q^2-q-1=0,
∴q1=1,q2,3=(1土√5）/2.