已知，反比例函数的图象经过点M（k+2，1）和N（-2，k2），则这个反比例函数是（ ）A. y＝1xB. y＝−1xC. y＝2xD. y＝−2x
问题描述：
已知，反比例函数的图象经过点M（k+2，1）和N（-2，
），则这个反比例函数是（ ）k 2
A. y＝
1 x
B. y＝−
1 x
C. y＝
2 x
D. y＝−
2 x
答
设反比例函数解析式为y=
（a≠0），a x
∵反比例函数的图象经过点M（k+2，1）和N（-2，
），k 2
∴（k+2）×1=a，-2×
=a，k 2
∴（k+2）×1=-2×
，k 2
解得：k=-1，
∴M（1，1），
∴a=1×1=1，
∴反比例函数解析式为y=
，1 x
故选：A．
答案解析：首先设反比例函数解析式为y=
（a≠0），再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得（k+2）×1=-2×a x
，然后可以计算出k的值，再算出M点坐标，进而算出反比例函数解析式．k 2
考试点：反比例函数图象上点的坐标特征．
知识点：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．