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过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D，E．若AD＝xAB，AE＝yAC，xy≠0，则1/x+1/y的值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:32:02
问题描述：

过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D，E．若

AD
＝x
AB
，
AE
＝y
AC
，xy≠0，则
1
x
+
1
y
的值为______．

答

∵G是△ABC的重心
∴取过G平行BC的直线DE
∵

AD
＝x
AB
，
AE
＝y
AC
，
∴x=
2
3
，y=
2
3

则
1
x
+
1
y
的值为
=
3
2
+
3
2
=3
故答案为：3

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