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过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E.若AD＝xAB，AE＝yAC，xy≠0，则1x+1y的值为（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:13:20
问题描述：

过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E.若

AD
＝x
AB
，
AE
＝y
AC
，xy≠0，则
1
x
+
1
y
的值为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答

∵G是△ABC的重心
∴取过G平行BC的直线DE
∵

AD
＝x
AB
，
AE
＝y
AC
，
∴x=
2
3
，y=
2
3

则
1
x
+
1
y
的值为
=
3
2
+
3
2
=3
故选B．

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