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过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D，E．若AD＝xAB，AE＝yAC，xy≠0，则1x+1y的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:40:21
问题描述：

过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D，E．若

AD
＝x
AB
，
AE
＝y
AC
，xy≠0，则
1
x
+
1
y
的值为______．

答

∵G是△ABC的重心
∴取过G平行BC的直线DE
∵

AD
＝x
AB
，
AE
＝y
AC
，
∴x=
2
3
，y=
2
3

则
1
x
+
1
y
的值为
=
3
2
+
3
2
=3
故答案为：3
答案解析：三角形的重心分中线的比为
1
2
，取特殊位置的直线即可求得．
考试点：三角形五心．
知识点：本题主要考查了三角形的重心分中线的比值及特殊法解选择题．属于基础题．

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