如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（　　）A. 43B. 54C. 52D. 1

分类: 作业答案 • 2022-07-28 13:54:59

问题描述：

如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（　　）
A.

D. 1

答

过点O作OE⊥AB，交AB于点E，连接OB，
设⊙O的半径为R，∵正方形的边长为2，CD与⊙O相切，
∴OF=R，
∴OE=2-R，
在Rt△OBE中，
OE²+EB²=OB²，即（2-R）²+1²=R²，解得R=

．
故选B．
答案解析：过点O作OE⊥AB，连接OB，在Rt△OBE中，根据勾股定理可将半径OB的长求出．
考试点：切线的性质；正方形的性质．
知识点：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．