有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数.
问题描述：
有四个数,前3个数成等比数列,他们的和为19,后三个数成等差数列,他们的和为12,求这四个数.
答
a.b.c.d
a+b+c=19
b*b=ac
b+c+d=12
2c=b+d
解得c=4
b=6
a=9
d=2
答
a.b.c.d
a+b+c=19
b*b=ac
b+c+d=12
2c=b+d
3c=12 c=4
a+b=15
b*b=4a
b+d=8
b=6或-10舍去
a=9 d=2
9 6 4 2
答
设第1个数是a,第二个数是aq,那么第三个数是aqq,第四个数是2aqq-aq （为了打字方便,我把q的平方写成qq）,其中a,q都不为0
由此,列方程组：
a+aq+aqq=19 …………(1)
aq+aqq+2aqq-aq=12 …………(2)
由(2)得,aqq=4,a=4/qq
代入(1)得,4/qq+4/q=15
15qq-4q-4=0
q=2/3 或者 q=-2/5
1、当q=2/3时,a＝9,这4个数是：9,6,4,2
2、当q=-2/5时,a＝25,这4个数是：25,－10,4,18
两解