若a+b=5，ab=6，则：①a4+b4=______；a8+b8=______．
问题描述：
若a+b=5，ab=6，则：①a4+b4=______；a8+b8=______．
答
∵a+b=5，ab=6，
∴a和b为方程x2-5x+6=0的两根，解得a=2，b=3或a=3，b=2，
①a4+b4=24+34=97；
②a8+b8=28+38=6817．
故答案为97；6817．
答案解析：根据根与系数的关系，a和b为方程x2-5x+6=0的两根，利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=3，然后把a=2，b=3或a=3，b=2代入所求的代数式中，根据乘方的意义计算即可．
考试点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．c a