将线段AB延长到C,使BC=2AB,AB的中点为D,E,F是BC上的点,且BE:EF=1:2,EF:FC=2.5 AC=6cm,求DE,DF的长

问题描述:

将线段AB延长到C,使BC=2AB,AB的中点为D,E,F是BC上的点,且BE:EF=1:2,EF:FC=2.5 AC=6cm,求DE,DF的长

AC=AB+BC=AB+2AB=3AB,则:AB=AC/3=6/3=2cm,BC=2AB=4cm
DE=DB+BE=AB/2+BC/8=2/2+4/8=1.5cm
DF=DE+EF=DE+2/8*BC=1.5+1/4*4=2.5cm

已知BC=2AB,DB=1/2AB,AC=6cm.则DB=1/4BC=1/6AC=1cm.所以BC=4cm.又因BE:EF=1:2,EF:FC=2.5 ,BC=BE+EF+FC,则BC=BE+2BE+4/5BE=19/5BE所以BE=20/19cm.EF=2BE=40/19cm.故DE=DB+BE=1+20/19=39/19cmDF=DE+EF=39/19+40/19=79/...