已知一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是( )A. m>-2B. m<1C. m<-2D. -2<m<1
问题描述:
已知一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是( )
A. m>-2
B. m<1
C. m<-2
D. -2<m<1
答
∵y随x的增大而减小,∴m+2<0,即m<-2;
又因为该函数的图象与x轴交点在原点右侧,
所以图象过一、二、四象限,
直线与y轴交点在正半轴,故1-m>0.
解得m<1.
∴m的取值范围是m<-2.
故选C.
答案解析:一次函数中,y随x增大而减小,说明自变量系数小于0,即m+2<0,图象过二、四象限;又该函数的图象与x轴交点在原点右侧,所以图象过一、二、四象限,直线与y轴交点在正半轴,故1-m>0.据此解答m的取值范围即可.
考试点:一次函数图象与系数的关系.
知识点:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限;k<0时,直线必经过二、四象限;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.