甲乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小.
问题描述：
甲乙两数的最大公约数为75,最小公倍数为450,当这两个数分别为何值时,它们差最小.
答
分别为150和225
差为75
答
设一个数位75的a倍,即75a,另一个数为75b,且a与b互质.
[75a,75b]＝75ab＝450,所以：ab＝6
若相差最小,则a与b相差最小,所以a＝2,b＝3.
此时：一个数是150,另一个数是225,差为75.