几道数学题,有点难甲 乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12,如果甲乙两数差为18,求此二数.两个数最小公倍数84,它正好是这两个数的最大公因数的14倍,求这两个数.两个自然数,它们的最小公倍数是630 ,最大公因数是18,且这两个数互相不能整除,这两个数分别是多少?只会几道也没关系,只要对就行了.快
问题描述:
几道数学题,有点难
甲 乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12,如果甲乙两数差为18,求此二数.
两个数最小公倍数84,它正好是这两个数的最大公因数的14倍,求这两个数.
两个自然数,它们的最小公倍数是630 ,最大公因数是18,且这两个数互相不能整除,这两个数分别是多少?
只会几道也没关系,只要对就行了.
快
答
1、设两数为a,b(a>b),最大公约数为x a,b均为最大公约数的倍数,最小公倍数为最大公倍数的12倍,12=1×12=2×6=3×4可知(12-1)x=18或(6-2)x=18 或(4-3)x=18 ,x为自然数,x=18 可得a=18×4=72,b=18×3=54
2、84÷14=6 可知两数为6的倍数,84=6×2×7,所以两数为12,42或6,84
3、两数为18的倍数,630=18×20=18×7×5,因为两个数互相不能整除,两数为126,90
答
第二题:
最大公因数=84÷14=6
84=2×2×3×7
所以这两个数是2×3=6和2×2×3×7=84
或者2×2×3=12和2×3×7=42
第三题
630=2×3×3×5×7
最大公因数是18=2×3×3,不能互相整除.
所以一个是2×3×3×5=45
另一个是2×3×3×7=63
第一题楼上的结果是正确的
72和54