如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BD与CE交点于点O,给出下列四个条件：①∠EBO＝∠DCO,②∠BEO＝∠CDO③BE＝CD④OB＝OC在上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?（用序号写出所有情形）并对每种情形写出说理过程?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:59:31

问题描述：

如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BD与CE交点于点O,给出下列四个条件：
①∠EBO＝∠DCO,②∠BEO＝∠CDO③BE＝CD④OB＝OC
在上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?（用序号写出所有情形）并对每种情形写出说理过程?

答

①③,①④,②④,②③（2）②④因为OB=OC所以∠OBC=∠OCB因为∠BEO＝∠CDO所以∠ABC=∠ACB即△ABC是等腰三角形①,④为条件可证明△ABC为等腰三角形.证明：∵ OB=OC根据等腰三角形定律得知∠OBC==∠OCB又∵ ∠EBO=∠DC...