已知a为实数，（x+a）10展开式中x7的系数是-15，则a=______．
问题描述：
已知a为实数，（x+a）10展开式中x7的系数是-15，则a=______．
答
（x+a）10展开式的通项为Tr+1=arC10rx10-r
令10-r=7解得r=3
故展开式中x7的系数是a3C103
∴a3C103=-15解得a=−
1 2
故答案为−
．1 2
答案解析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x指数为7求出展开式中x7的系数，列出方程求出a．
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．