如图,△ABC中,E为AD与CF的交点,AE=ED,已知△ABC的面积是1,△BEF的面积是1/10,则△AEF的面积是 1/15..
问题描述:
如图,△ABC中,E为AD与CF的交点,AE=ED,已知△ABC的面积是1,△BEF的面积是
,则△AEF的面积是1 10
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1 15
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答
作AM⊥BC于M,EN⊥BC于N,则EN∥AM,ED:AD=EN:AM,∵AE=ED,∴AD=2AE,∴AM=2EN,∴S△ABC=12BC•AM,S△EBC=12BC•EN,∴S△EBC=12S△ABC=12,又∵S△BEF=110,∴S△FBC=S△EBC+S△BEF=12+110=35,∴S△AFC=S△AB...