在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=12．（1）求sinB的值； （2）求c的值．
问题描述：
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b=2，cosA=
．1 2
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．
答
（1）∵cosA＝
，A∈（0，π）1 2
∴A=
，可得sinA＝π 3
…（2分）
3
2
由正弦定理
＝a sinA
，得b sinB
＝3
3
2
，故sinB＝2 sinB
…（6分）
3
3
（2）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，…（8分）
得9＝4+c2−4c•
即c2-2c-5=0，…（10分）1 2
解之得c＝1+
（c＝1−
6
舍去）…（12分）
6
答案解析：（1）根据三角形内角的范围，可得A=
，得sinA＝π 3
，再利用正弦定理
3
2
＝a sinA
的式子，即可解出sinB的值．b sinB
（2）利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入数据得到关于边c的方程，解之即可得到c的值．
考试点：正弦定理；余弦定理．
知识点：本题给出三角形ABC的两条边和其中一边的对角，求另一边所对的角并求第三边．着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．