设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是πR2，则这两地的球面距离是（ ）A. 34RB. π3RC. 75RD. 2R
问题描述：
设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是
，则这两地的球面距离是（ ）πR 2
A.
R3 4
B.
Rπ 3
C.
R7 5
D.
R
2
答
北纬60°圈所在圆的半径为
，它们在纬度圈上的弧长R 2
=θ×πR 2
（θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），R 2
故 θ=π，∴线段AB=2×
=R，R 2
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得R2=R2+R2-2R2cos∠AOB，
∴cos∠AOB=
，∠AOB=1 2
，A、B这两地的球面距离是 π 3
，πR 3
故选 B．
答案解析：先求出北纬60°圈所在圆的半径，是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角，得到线段AB 的长，
设地球的中心为O，解三角形求出∠AOB的大小，利用弧长公式求A、B这两地的球面距离．
考试点：弧长公式．
知识点：本题考查弧长公式的应用，以及利用余弦定理解三角形求圆心角的大小，属于基础题．