有一根长为5cm.底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝缠绕3圈并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为

问题描述:

有一根长为5cm.底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝缠绕3圈
并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为

该问题还是要通过侧面展开图解决.
∵要绕行3圈,则可看成3个侧面展开图沿母线依次拼接成大矩形(如图),
矩形对角线AC长就是最短路线

AC=√(AB²+BC²)=√(36π²+25)
    ≈19.50 (cm)